Model Keputusan Fermat dan Pascal

Menghitung Ekspektasi Nilai Tiap Opsi Pricing

Langkah pertama: konversi setiap hasil ke nilai moneter dengan asumsi basis pelanggan dan ARR saat ini. Misalkan ARR berjalan Rp1 miliar/tahun, margin 70%.

Opsi 1 — Naikkan harga 30%, risiko churn 40%

• Upside: margin naik 30% dari Rp700 juta menjadi Rp910 juta
• Downside: kehilangan 40% pelanggan = kehilangan Rp400 juta ARR
• Ekspektasi = (0,6 × 910jt) + (0,4 × 300jt) = Rp546 juta

Opsi 2 — Diskon 20%, margin tipis

• Margin tersisa 50% dari Rp1 miliar = Rp500 juta, pertumbuhan diasumsikan 20% YoY
• Ekspektasi tumbuh menjadi ~Rp600 juta, tapi rentan kompetitor

Opsi 3 — Tambah fitur premium, biaya dev Rp400 juta

• Upsell 25% × Rp1 miliar = tambahan Rp250 juta ARR, probabilitas sukses fitur baru historis tim Anda misal 50%
• Ekspektasi = (0,5 × 250jt) − 400jt = −Rp275 juta

Rekomendasi pitch ke board: Opsi 1 memiliki ekspektasi tertinggi. Sajikan sebagai distribusi:best case 910jt, expected 546jt, worst case 300jt, lalu hitung expected value per retained customer untuk menguji asumsi churn secara granular sebelum presentasi.

Ekspektasi Posisi dan Drawdown Tolerable

Perhitungan expected value untuk 10% alokasi portofolio:

Misalkan total portofolio Rp100 juta, maka posisi = Rp10 juta.

• Skenario breakout (probabilitas 60%): cuan 20% = +Rp2 juta
• Skenario pullback (probabilitas 40%): rugi 10% = −Rp1 juta

Ekspektasi = (0,6 × Rp2jt) + (0,4 × −Rp1jt) = +Rp1,2 juta atau 1,2% dari portofolio per posisi.

Drawdown terburuk:

• Ruga penuh 10% pada posisi ini = −Rp1 juta atau −1% dari total portofolio

Filter kelayakan ala Fermat-Pascal:

Apakah ekspektasi 1,2% cukup mengkompensasi volatilitas dan biaya机会? Tidak.

Saham yang sudah naik 15% dalam 3 hari mengandung mean reversion risk. Sebelum entry,wa wajib perbarui probabilitas secara Bayesian: cek distribusi kenaikan 3-hari serupa secara historis — berapa persen yang lanjut breakout vs koreksi. Jika data historis menunjukkan breakout hanya 40% (bukan 60%), ekspektasi turun jadi (0,4 × 2jt) + (0,6 × −1jt) = +Rp0,2 juta, nyaris tidak signifikan.

Rekomendasi: hanya entry jika size bisa diturunkan ke 5% portofolio, atau tunggu konfirmasi volume + breakout di atas resistance dengan停损 ketat. Drawdown tolerable maksimal 1% portofolio per posisi untuk individu trader.

Apakah Kontrak Rp2 Miliar Layak Diambil?

Langkah 1: distribusi probabilitas dari 12 proyek historis

• Tepat waktu: 6/12 = 50%
• Terlambat 1 bulan: 4/12 = 33,3%
• Terlambat 2 bulan: 2/12 = 16,7%

Langkah 2: hitung pembayaran bersih tiap skenario

• Tepat 4 bulan: bonus 8% = +Rp160 juta → pembayaran bersih = Rp2,160 miliar
• Terlambat 1 bulan: penalti 5% = −Rp100 juta → pembayaran = Rp1,900 miliar
• Terlambat 2 bulan: penalti 10% = −Rp200 juta → pembayaran = Rp1,800 miliar

Langkah 3: ekspektasi nilai

E(V) = (0,50 × Rp2,160 miliar) + (0,333 × Rp1,900 miliar) + (0,167 × Rp1,800 miliar)
E(V) = Rp1,080 miliar + Rp0,633 miliar + Rp0,301 miliar
E(V) = Rp2,014 miliar

Langkah 4: bandingkan ekspektasi vs tolak proyek

Nilai ekspektasi Rp2,014 miliar sudah di atas Rp2 miliar, setara dengan jaminan keuntungan rata-rata Rp14 juta. Namun sebelum putuskan terima, kalikan pembayaran dengan probabilitas Anda sanggup eksekusi. Jika riwayat 12 proyek tersebut ditangani tim yang sama dengan kapasitas dan vendor yang sama, maka 50% tingkat ketepatan adalah jujur.

Rekomendasi: secara ekspektasi, proyek ini setara impas dengan upside tipis. Hanya worth diambil jika Anda sudah mitigasi penyebab keterlambatan historis (misal tambah buffer 2 minggu, vendorbackup). Jika mitigasi tidak feasible, tender ulang dan tetapkan klausul penalti progresif untuk menggeser ekspektasi ke atas.